Десятичные дроби — 5 класс, урок и презентация по математике

Урок и презентация на тему: «Понятие и представление десятичных дробей»

Дополнительные материалы

Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Скачать: Решение уравнений сложением и вычитанием. Примеры (PDF)
Учебные пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 5 класса

Электронное учебное пособие для пятого класса «Математика за 10 минут»

Тренажер для учебника Истомина Н.Б.

Понятие и представление десятичных дробей

Среди дробей можно выделить особый вид — десятичные дроби. Написаны они очень просто: 3.14; 0,00473; 124 057 и так далее

Единственная характеристика этих дробей — это знаменатель, который равен 10, 100, 1000 и т.д.

Запись десятичных дробей

В десятичных дробях сначала записывается целая часть, а после запятой пишется числитель дробной части.
Возьмем пример.

Есть обычная дробь: 34⁄10.
Смотрим на знаменатель (в нашем примере это 10) и подсчитываем количество нулей. В нашем примере это ноль. В числителе справа налево считаем символ и ставим запятую.

Следовательно, из обыкновенной дроби 34⁄10 мы получили десятичную дробь 3,4.

Если количество нулей больше числа в числителе, мы добавляем нули после запятой.
Давайте посмотрим на пример.

Представляет дробь 69⁄1000.000 в виде десятичной дроби.

В этом примере в знаменателе 6 нулей, а в числителе всего 2 цифры. Следовательно, нам нужно добавить еще 4 нуля после запятой.
В результате получаем: 69⁄1000000 = 0,0000069.

Чтение десятичных дробей

При произношении сначала читается целая часть числа, затем добавляется слово «целое число», затем читается числитель и в конце добавляются слова «десятые», «сотые», «тысячные» и так далее..в зависимости от разрядности цифр числителя.
Например:

3,46 — три целых сорок шесть центов;

13,7 — тринадцать целых семь десятых;

184.0489 — сто восемьдесят четыре целых четыреста восемьдесят девять десятитысячных.

Если номер начинается с нуля, например меньше единицы, поэтому вместо целой части числа произносится «ноль целых чисел…» и далее, как описано выше.

0,056 — ноль целых пятьдесят шесть тысячных.
Важно (обратите внимание на следующий факт)!

Когда мы перемещаем десятичную точку на одну позицию вправо, мы увеличиваем число в 10 раз, а когда мы перемещаем десятичную точку на одну позицию влево, мы уменьшаем число в 10 раз.
Примеры.

Оно составило 5,58 (десятичная дробь сдвинута на одну цифру вправо), а получилось 55,8; те увеличили количество в 10 раз.

Оно было 138,04 (запятую перенесено на одну позицию влево) и получилось 13,804; те сократили число в 10 раз.

Арифметические действия с десятичными дробями

Сложение и вычитание десятичных дробей

Для сложения (вычитания) десятичных дробей необходимо:

1. уравнять количество десятичных знаков в этих дробях;
2. напишите их друг под другом так, чтобы запятая была написана под запятой;
3. выполнять сложение (вычитание), игнорируя запятую;
4. поставьте запятую под запятой в дробях, приведенных в ответе.

Умножение десятичных дробей

При умножении десятичных дробей вы должны сначала умножить, игнорируя запятую, а затем разделить запятой справа столько цифр в произведении, сколько стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0.001, вам нужно переместить запятую влево на то, на сколько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, вам потребуется:

1. разделите дробь на это число, игнорируя запятую;
2. после разделения всей части вставьте личную запятую;
3. если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых чисел.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000,…, вы должны переместить запятую влево в этой дробной части, указывающей, сколько цифр, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, вам потребуется:

• в делимом и делителе переместите запятую вправо на количество цифр, которое стоит после запятой в делителе;
• разделить на натуральное число.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, необходимо переместить в нем запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в делителе перед единицей (то есть дробь умножается на 10, 100, 1000, …).

Советуем посмотреть:

Сравнение десятичных знаков

Сложение и вычитание десятичных дробей

Примерные значения цифр. Округлите числа

Десятичное умножение

Деление десятичных дробей

В среднем

Десятичные дроби